SDR-3と遊ぶ@   2018.10.15


 なんと、Redpitayaと200Wリニアを弄っている最中に、SDR-3のキットが到着してしまいました。これって、発注が出遅れたので、早期到着はまったく期待していなかったのですが、最初のロットが間に合った感じですね。いったいどのくらいのロット数で、初期応募はどれくらいあったのだろうか?単純に興味の湧くところです。

 ところで、SDRと名がつくと、もうオールドタイマー(←私も含まれつつあるなぁ:笑)にとっては鬼門で、食わず嫌いそのものでしょうからね。私はTRX-305の時も飛びついた口ですが、当時としてはよく考えられていた構成でも、95000円と高価で、ヘタすれば、メーカー製の中古無線機が買えてしまうほどでしたから、実際にリグにまで仕上げた人は殆ど居なかったのではないでしょうか?私のHP以外では、独自な回路を付加したリグ化の検討の例を見ることはありませんでした。

 そういう私も、TRX―305はFPGAベースのダイレクトサンプル機なので、FPGAのコードを解読するような営みに時間を費やす余裕はありませんでした。これは、内部演算処理が固定小数点演算なるがゆえに、本来の信号処理とはかけ離れた種々の超絶テクニックが必要で、そういうものはいきなり取り組んでも素人では手も足も出ないと感じたからです。これには、ある程度の業務体験がないと無理なのかもな?と当時考えたことが思い出されます。

 今回はそのあたりが相当に「緩和」されていると感じました。それはおいおい書いて行くとして、まずは初見で「これは気に入った!」というのが感想です。以下、ざっと書いておくと、

@アナログとDSP処理のバランスが絶妙な構成
 25MHzのXFでベースバンドRXのイメージを抑圧し、ベースバンドは「普通のマイコン」でDSP処理出来ている。これは素晴らしい!

A中身の理解ができそう?
 難しいFPGAでは無く、ちょっと努力すれば動作が理解できそう・・・C言語ですから。おまけに浮動小数点処理なので、昔弄っていたDSP(Tiの32c6700)のように直感的な処理が可能(かな?)。

BSDRの重要構成要素は揃っている
 フィルタリング、ダウン(アップ)サンプル、変復調と一応の処理が揃っていて中身を見ることができる。ただ、ダイレクトサンプルではないので、複素ミクサーやNCOといった重要なコンポーネントは存在しないが。

CPCを使わないでも独立動作が可能
 私的には、最近はPCソフトのマウス一発選局に馴れてしまい、最近はその方がダイヤル選局よりずっと便利とさえ思うようになったが、ダイヤル選局も、まぁ捨てがたい味があるので1台くらいは有ってもいい(おっと、TR305はダイヤルだった)。

 Ojisankoubouのキットと言えば、全コンポーネントを自分が半田で搭載する完全キットのAPB-1、ほぼ完成品のAPB-3を持っていますが、特にAPB-3は名器と言えると思います。多くの実験で活躍しています。最近はVNWA2.6の方が出番が多いのですが、C/Nのいい狭帯域スペアナとしての存在感は抜群です。なので、今回のSDR−3も大きな期待を持って臨んでいます。

 と言うところで能書きは止めて、お決まりのUnboxです。




届いた梱包セット



 こんなプチプチ袋に入れられて送られてきます。袋づめはけっこう丁寧で、液晶パネル以外は壊れそうなものがないので、問題ありません。液晶も2重のクッション梱包ですから輸送中に破壊されることは殆ど無いでしょう。

 以下、アナログ部、ディジタル部、今回中心となるディジタル部の基板を示します。





アナログ部品




ディジタル部品





ディジタル基板


 各工程ごとに収容袋が分かれていて、部品チェック並びに実工作には便利ですね・

 今回は、スペアも含めて2台を発注したのですが、それぞれにトラギの9月号が同封されています(当然、合計2冊に!)。これって、ちょっとなぁ・・・ですね。トラギの付録CDに製作マニュアルがあるから・・・という理由でしょうが、はっきり言ってトラギ本誌は不要です。



トラギが3冊!


 誰だって、本キットを注文するような人は9月号は購入済みでしょうが!キットの販売にあやかって、トラギの部数を捌こうなんてアコギなやり方だなぁとも思ってしまいます。トラギは同封しないでいいからその分1000円安くして欲しいですね。もしかすると、トラギも部数減少傾向に歯止めがかからない???・・・(有名なのは押し紙に押しつぶされそうなアカ日新聞ですが:大笑)なんて心配になります。頑張れ、トラギ!!!

 抱き合わせ販売は「大抵の場合は、多くの人が入手したいと考えるような購買率の高さが期待できる(人気商品)と、人気がなく売れ行きが芳しくない商品(不人気商品)をセットにして販売する例を指す」とWikiにあります。うーーん、今回の件は微妙ですねぇ(大笑)。

 さて、冗談はこの辺にして、実際に作っていくことにしましょう。

 このキットは、SMD(サーフェスマウントデバイス:表面実装部品)が全て実装された基板に、SMD以外の部品を取り付けるのが主眼です。その点で、1005(1mm×0.5mm)部品や、100ピン0.5mmピッチQFPチップを「手」ではんだつけしたAPB−1に較べたら、天と地ほども違う難易度になります(もちろん易しいです)。おまけに、マニュアルが極めて丁寧なので、「作る」うえでは、よほどのことが無い限り、失敗はないと思います。

 問題はその動作が確実であるかどうかを検証することです。このようなキットの場合、ディジタル部は、まず間違いなく動くでしょうが、アナログ回路の動作を確認する「テスト方法」までもこのキットには「実装されている」のが驚きです。これは、このあと、機会があれば記述することになるでしょう。しかし、ここでは、試験環境も搭載したトランシーバなので、高価な測定器が無くても完成が期待できると思います。

で、実装したのが以下の状況です。





ディジタル部単独動作




アナログ部実装

コネクターはBNCがでかいのでSMAにしています


 当初、基板を見てみると、ロータリーエンコーダとプッシュSWをディジタル部基板に搭載してしまうと、この基板類をケースに収容するときに、かなりの実装上の制限が出てきます。なので、SDR3の基本動作試験を終わったあとは、ケースに実装することを考えて、REは配線を延伸してあります。一方、プッシュSWは、動作させて、何が優先的に使われるのかを理解したうえで、ケースのパネル面に配置したいと思います。回路を見ると、これは、基板に付属のプッシュSWを実装したあとでも、並列にプッシュSWをつける事で、機能が損なわれることはありません。

そうは言いながらも、とりあえずREの固定場所を考えないと、スムーズな動作試験ができません。なので、ここでも使っていた、試験用パネルを引っ張り出して、基板もろとも固定しています。





基盤を全て接続した図

REだけ外付けしている 空地にはオーディオ回路を搭載するか


 さて、これで、SDR3の実験系は完成です(早!)。基本動作中に送信テスト信号が出て来なくて焦りましたが、はんだ付けしたつもりになっていたリレーのピンが一つ漏れており、ま、これは症状から原因が容易に推定できたので、はんだ付けして完成となっています。

 ところで、作ってみて、思った通りこのSDR3はPWZにとってかなりの好感度をもったキットであることを再確認しました。詳細はこれ以降書いて行きますが、何点か、特性を見ておきましょう。感動的だったのは、以下の広域スプリアスの様子です。基本波−60dBが確保できています。





送信スプリアス

これは見事!!!


 リークはSi5351のローカルで、第一IF(25MHz)と7MHzを加算した32MHzが見えています。Si5351は主に高調波がスプリアスの主体ですから、これが、3段のLPFでしっかり減衰させられていることになります。Qの低いチョークコイルでも、なかなか侮れない特性ですね。Si5351をローカルに用いても、IFが25MHzの一種のアップコンバージョン形式をとることによって、LPFさえしっかり設計っできていれば、このような、綺麗なスペクトラムを得ることが出来ます。これはojisankoubou小川さんの極めて高い設計力の賜物ですね。絶賛です。




チョークコイルでもまともなBPF!

BPF特性が見えるってすげーな!

 次は送信IMです。2−トーンを送信した時です。



2-トーン送信中




2−トーンの送信IM


 実は送信ゲインを0dB(デフォルト)とすると、送信アンプICのリニアリティに引っかかるのか、−45dBくらいになってしまいます。なので、送信ゲインを−3dBとして、一応−50dB以上のIMD3特性を得ています。この特性は、後段にリニアをつける時、留意しなければならない点なので、私は重視しています。

 さて、イントロに関してはこの辺にしておきます。

 受信特性とか、Si5351のポップノイズとかについては次回以降に廻したいと思います。


<受信特性>  【2018.10.21】

【感 度】
 まずは、感度に関してです。今回はSINAD=10dBで測ってみました。いままで、S/Nを(S+N)/Nで測ってきたので、まぁ、信号レベルの低いところでは、SINAD=(S+N+D)/(N+D)のDは無視してもいいんじゃないか(要はSINADと(S+N)/Nとはこの入力レベルでは差がない)と勝手に思っているのがその根拠です。

 結論からいうと、50Ω入力端でSINAD=10dB感度は2.5μVrms@7MHzでしたから、数値上はちょっと感度不足気味です。回路図をみたところ、トップアンプがかなり高ゲインなのですが、ミクサーがマイナスゲイン、XFも数dBの損失となっているのでしょう。この値だと小信号素子でフロントを構成したアナログモデルにははるかに及びません。多分ディジタル処理部のNFが大きく影響していると考えられます。

 当然ですがマニアが好む「RFトップは出来る限りゲインを低くIM特性に配慮して・・・」てな設計ではありません。なので、お金持ちがお使いになる最新SDR機種からは遠く及ばないと、回路図を見ただけで想像がつきます。しかし、あとで示しますが、交信風景を聞いていると、なんだかこれで十分じゃね?くらいの能力はあるようです。TRX-305と聞き比べると、SINAD=10dB感度はあきらかに6dB以上も悪いのすがねぇ。もっとも、ダイレクトサンプリングのTRX-305はダウンサンプルする過程で帯域が大いに狭まりますから、S/N向上効果が期待できますが、SDR-3の場合、ダウンサンプルは1/4(48k→12k)しか行わないので、ここでS/Nを稼ぐのはちょっと厳しそうです。

 ということで、まぁけっこう快適に受信できています。音質がクリアだからでしょうか?アナログXFの音とは一線を画しますね。録画したコンデジが古く、オーディオ品質は最低に近いので、ここで音の良さは表現しきれていませんが、私の作ったどのアナログ機よりもクリアです。これはSDRのグッドポイントです。感度のF特に関しては以下の通りです。なお、SSGのレベル校正は正確を期して、MS2830Aで行いました。シンクロの値とスペアナの表示は0.5dBの差しかありませんでしたので、まぁ、信用できるのでは?と思います。


各バンドの感度

BAND (MHz) 3.5 14 21 28
SINAD=10dB時受信入力 (μVrms) 4.7 2.7 2.1 4.3 4.3

 7MHzはBPFを通しているが、他バンドはBPFをスルー(SW3)してある。



 余談ですが、SINADを一気に測ることができるHP8903は便利なツールですね。感度やデノイザの測定が大変楽になりました。



受信音


【Denoiser】
 本器には、PCベースのSDRソフトでは当たり前のノイズリダクション機能が実装されています。アルゴリズムはLMSなので、一般的なノイズ低減アルゴリズムのようです。この利きについて定量的にみておくことにしましょう。以下は設定画面の写真です。





デノイザのパラメータ設定波面

もう一面あってH3まである


 ノイズリダクションの利く段階?が多くなっていて、9段階もあります(第二面もるので)。これに応じた、SINADの改善の様子を見ておきましょう。ノイズリダクション機能がオフ時に、SINADが12dBと20dBの状態から、ノイズリダクション機能を強化していった様子です。復調は1kHzのトーンになります。



Denoiser のSINAD改善の様子 (dB)

OFF LOW-1 LOW-2 LOW-3 MID-1 MID-2 MID-3 HIGH-1 HIGH-2 HIGH-3
12 14 15 16.5 17.5 18.5 19.5 22.0 23 25
20 21.5 22.5 22.5 23.5 24.5 26 28 29.5 31.5


 これを見ると、最大で10dB以上もノイズを低減できますが、いかんせん、音声の場合は、トラ技の解説にもあるように、リダクション量を上げていくと、むにゅむにゅいう処理歪が増加して不自然になってこちらの雑音で聞くのが堪えられなくなります。通常聞くにはMID-1〜3くらいが良さそうな気がします。以前のTRX305でもディザで6dBくらい改善した点が限界かな?と思ったことがありましたが、まぁ、そんなレベル感じゃないかと思います。





デノイザの効果 



 こんな感じに聞こえます。うまく使えば効果を発揮できると思います。入力が十分大きい時はμを大きくしても、あまりにゅるにゅるという不自然な音が聞こえてきませんね。ま、S/Nを改善しなくてもいい入力レベルなので、デノイザの必要ない領域ですが。

【ポップノイズ】
 次に、ちょっと残念な話を書いておきます。
それはSi5351の発生するポップノイズの話です。以前にSi5351を使う上では、十分なフィルタリングとできる限り短い書き込みシーケンスによる、信号のオフ時間の最小化が必要だと指摘しておきました。今回のケースではそのいずれも厳しい領域にあるようなのです。

 まずは動画をご覧ください。1kHzの信号を−60dBm程度突っ込んでいてSINADは40dB以上取れています(それ以上にならないようです)。この状態で10Hzステップで、周波数を連続可変したときの聞こえ方を撮ってみました。





F可変クリックノイズ(トーン受信時)




F可変クリックノイズ(交信時)

周波数ステップは100Hz



 かなりぶつぶつ言いますよね。これがNCO(FPGA内DDSのようなものです)を使ったTRX305や、その他DDS、PLLを使った私の機器では、まったくこのようなポップ音は聞こえず、スムーズにF可変が出来ます。ここは、SDR-3のちょっと残念なところです。

 実は、デジオシロで復調オーディオ信号を記録してみると、周波数可変時のスプラッターの主因は、Si5351の書き込みによる信号オフ時間が長い点ではないか?と推測しています。





復調されたオーディオ信号のブランキングの様子

ブランクは周波数変更時Si5351のデータ設定時間に相当


 これは、ちょっと長い時間見ていたのですが、信号オフ時間は18mSにも及んでいます。以前の実験では、低機能なアトメルのAtmega88でも3mS以下で書き込みが出来ていましたから、SDR3では多くの処理を任せているので、いかにARMの150MHzクロックといえど、書き込み時間が長くなってしまったのでしょうか?この信号オフ時間短ければ短いほど、「プツプツ音」は少ないはずです。ここは、改善の余地ありでしょう。実際のチューニング中はクリック音が気になってしかたがありません。

 ただ、以前の実験でも確認しましたが、RFゲインが小さくIF以降のゲインが大きいタイプの本格派RXでなければ(=RFゲインが大とすることでNFを稼ぐ、簡易なアナログRXでは)、Si5351の出力BPFをちゃんと具備させ、ブランク時間を小さくするとなんとかブツブツ音が気にならないチューニングフィールを得ることは可能でしょう。ただ、、QRP機(というか小型の構成?)はリソースが限られるので、装置が複雑化する犠牲を払わずに、機器の小型化を特性に優先させる、今回のようなアプローチは理解できないわけではありません。

<<<  注  >>>
 ここまで書いてきましたが、今朝、トラ技の小川さんの記事を見ていて、Si5351PLLの周波数が安定するまではオーディオをミュートするという記述がありました。これは、Si5351のスプラッターによるプツプツ音ではなく、オーディオ信号をミュートするためにプツプツ音が発生しているということのようです。従って、このミュート期間を短くできれば、周波数可変時のプツプツ音も低減できる可能性がありそうです。【2018.10.22追加】


【スプリアス受信】
 2ndIF(=12kHz)のイメージスプリアスが25.024MHzで受信できるはずです。ただ、受信トップのBPFと1stIFのクリスタルフィルタで十分な減衰量が得られて居るようで、アンテナ端に0dBmの25.024MHzのキャリアを突っ込んでも不感でした。もっとも、実際にはこんな周波数に強大な信号が有るはずもないので、ま、「念のため見てみた」レベルです。

 また、REをぐるぐる回していると、7MHzバンド内ではスプリアス受信は無いようです。受信可能周波数全体に関しては、未検証です。

【IMD特性(トップ)】
 ま、こんな小さなSDRを「苛める?」のは本意ではないのですが、このSDRはIFレベルが直読できるので、トップのIMDらしき特性を測ることができるのではないかと考えてみました。トップアンプにAGCが掛かっているわけでもないので、IMを生じる関係にある強い2波を突っ込んで、フロントで発生するIM3成分をみれば、フロントエンドのIM特性が解るはずです。1stIFが25MHzのXFで構成されていて、この帯域は12kHz程度なので、これを通過すると、中心周波数から100kHzオーダーで離れたIM関係の2波は大きく減衰しますので、1stIF以降にはこのようなIM3は落ちてこないと考えられます。なので、RFアンプとMIXERのIM特性を測ることができることになりそうです。





フロントエンドのIIP3の測定

7.2MHz,7.4MHzの二波の信号をトップに供給した場合(BPFの帯域内)


 結果は図にみられるように、IIP3が−10dBm(@7MHz、BPFあり)ということになりました。SDR-3ではSレベルがディジタル表示できますから、上記のようなIM特性を作るのは至極簡単ですね。−10dBmのIIP3といえば、RF増幅付きの真空管RXと同程度とみなせますが、真空管の場合、狭帯域な同調回路を有するので、実際の運用では、RFの選択性によって、離調した妨害に対しては大分有利にはなると思います。


今回はRXの特性について見てきました。次は続けてTXも見ようと思います。




<SDR-3の特性> 【201810.28】

 さて、TXの特性を取得しようと思ったのですが、TXはあまり問題となるところが見当たりません。7MHzではなんの課題も無いと思います。なので、トップのBPFをオフした場合のスプリアスでも見ておきましょう。

【バンド別送信スプリアスの様子】
 各バンド毎のBPFを実装しようとして、トップのBPFをスルーとすると、SDR−3がどの程度のスプリアスを発生させているのか見ることができます。以下、7、14、28、50MHzの様子を見てみました。50MHzはちょっとお遊びでやってみましたが、けっこうレベルが下がりますね。






上:7MHzの出力(BPF無し)  下:14MHzの出力(BPF無し)






上:28MHzの出力(BPF無し)  下:50MHzの出力(BPF無し)

流石に50MHzを出力させようとするとレベルがかなり苦しい。
この回避に関してはこれ以降の検討です。



 これは、Si5351をローカルに用いたために発生しているスプリアスです。なので、厳重なBPFをかましてやらないと、保証認定を取ることは出来ません(おっとクリティカルな話題ですねぇ:笑)。厳しいようですが、それが現実です。アップコンバージョンだから、単純なLPFでトップフィルタを構成すると、そのLPF帯域にSi5351のスプリアスが残留することもあるので、そのレベルによっては、法規上は「認められない」と考えるのが自然です。Si5351、アップコンバージョン、LPFのみで構成したキット(最近紹介しましたね)は法規に合致させるのは、独自のBPFが必要になる可能性が高いと思われます。

 おっと、脱線です。SDR−3で7MHz以外のバンドに出るには、そのあたりを良く考えて、適切なBPFを挿入する必要があるでしょうね。なお、SDR−3の7MHz用のBPFは直列共振形で、帯域外減衰量は定評があります。Qの低いチョークコイルでもこの特性ですから、トロイダルコイルを使ったら、完璧でしょうね。

 さて、ちょっとお遊びで、そのBPFにハイフレのXFを使った場合のスペクトラムを示しておきましょう。中心周波数は45MHzです。SDR−3では設計仕様外の周波数かもしれませんが、今後、SDR−3を別の用途に活用することがあるかもしれないので、取得しておきます。




45MHzの出力信号

RBWを狭めたので45MHzのキャリアが線になってしまっているが、レベルはそこそこ出ている
低域のほうにスプリアス満載ですね




45MHzのMCF型BPFの特性

これは半導体UPC機のルーフィングフィルタと同じもの





BPFを通してクリーンアップの図


 ここでは、上記のような特性になるという事だけに留めておきます。どうなるかは今後のお楽しみとしたいと思います。

 さて、TXはこの辺にして、RXで、前回撮り損ねたデータを加えておきます。

【受信レベル測定精度】
 SDRは受信レベルの測定を「演算」で導き出すので、系のリニアリティが保たれる分には、直線性が良好で偏差が少ない特徴を持っています。LOGアンプに比べてこれが大きな特徴になると思われます。前回、トップのIM3を測定するときには、全面的にこの受信レベル数値を採用してしまいました。後先が逆になってしまうのですが、改めて、受信入力vs表示レベルの特性を見てみます。



アンテナ入力レベル対表示レベル特性



 ここに示したとおり、100dB近くのダイナミックレンジにおいて、直線です。これはかなり有用なレベル判定ツールになると考えられます。これ以降も、いといろな場面で使っていくことになると思われます。


【帯域外振幅特性】
SDRはディジタルフィルタで受信帯域制限を行っています。クリスタルフィルタやらセラミックフィルタやらの個体素子に較べて頼りない気がしますが(笑)、まずは帯域特性について見てみることにしましょう。早速、先の受信レベル表示を用いて測っていくことになります。




パスバンド特性

上:低域  下:高域
「周波数」は通過帯域を表すものではないことに注意。
カットオフ周波数が低域は780Hz周辺、高域は3850Hzを表しているわけではない。
受信周波数を表示しており、左図は7MHzを加える、右図は7.003MHzを加えるということ。
7.001MHz近辺のXtal発振器の信号を受信し、周波数を可変してその表示レベル変化を見ている。


 これは、クリスタル発振器(発振レベルは固定)をアンテナに入力し、RXの周波数を変化させて、その時の受信レベルを読むことで、帯域特性を測ったものです。

 実は、これ、ちょっとしたノウハウがあります。最初はクリスタル発振器の替りに、SSGのHP8657の出力を使っていました。これだと、どうも、IF帯減衰域の特性がきれいに取得できません。というのも、SSGのサイドバンドノイズが中心周波数の廻りに広がっているので、RX周波数を離調させて、キャリアのレベル(RXのIF帯域制限で減衰した値)を読もうとしても、サイドバンド雑音を測定してしまって、数値が下がりきれないのです。

 HP8657のSSB性サイドバンドノイズは、あまり特性のいいものではありません。なので、この影響で、RXの帯域外特性を測ろうとすると問題になります。これがXTALだと、当然のことながら、SSB性サイドバンドノイズの影響を受けることはありません。

 この場合の設定は帯域が3kHzにしてあります。受信周波数の可変ステップを10Hzにして取得してみましたが、なかなか興味深い特性を示しています。というのも、帯域外減衰量はストレートに増加していくのではなく、ピークとディップを繰り返しながら増加しているように見えます。これは、ディジタルフィルタ特有の事象のように見えますが、私の測定法になにか至らないところがあるのかもしれません。この事象の解明については、今後の課題です。

 −3dB帯域は3080Hzで、−60dB帯域(平均化しています)は3320Hzですから、シェープファクタ?は1.08と、とんでも無く急峻です。帯域外のリップルがどのように影響するのか、良くわからないのですが、けっこう立派な特性だと思います。アナログのXFだと、1.3とかが実現できれば、すげー急峻!といえますから、いずれにしてもディジタルさまさまですね。


【イメージ受信】

 前回は1stIFのイメージ受信を見てみましたが、今回は逆サイドのイメージ受信を見ることにします。これは、RXがヒルベルト変換を用いた位相シフトタイプなので、まさにヒルベルトフィルタの振幅、位相誤差で特性が決ります。RXとした場合、逆サイドに大きな信号をぶち込んだ時に、受信サイドバンドにどれだけ漏れてくるかを測ればいいわけです。

 これもHP8657SSGのようなSSBフェーズノイズの大きな信号源では、イメージを受信しているつもりが、そのサイドバンドノイズを受信してしまうので、まったく測定ができません。同じように7MHzのXtal発振器で測定してみます。

下の図のように、無信号入力レベル、OSC信号入力レベル、イメージ受信レベルを並べてみます。




アンテナ終端時表示




7.001MHz近辺のCWをLSB受信している




信号を逆サイド(USB)に配置し、漏洩するLSB信号を受信


 この図から、通常にOSC信号を受信していたレベルから、周波数を可変して、イメージ受信時に受かるレベルを引けば、それがイメージ受信の減衰量になるはずです。この場合、OSCレベルが86dBμでイメージ受信時は6dBμになるので、イメージ受信抑圧比は80dBということになるでしょうか?これは、けっこうな値であると感心しています。

 もっとも、16ビット処理であれば、ここで示した通り、位相型のSSB変調でのサイドバンドサプレッション(=RXの場合の逆サイドのサプレッション)と同じ原理ですから、80〜90dBの減衰量は、特にびっくりすることでもないようです。アナログじゃ50〜60dBを実現するのに苦労して、また経年変動でめちゃくちゃになることを考えると、ディジタルは凄いものですねぇ。


 さて、まだまだやることはくさるほどあるのですが、今宵はこのへんにしておきましょうかねぇ(笑)。